Simulazione Monte Carlo EUR09: il caso del PDL

Simulazione Monte Carlo EUR09: il caso del PDL

Trattiamo in questo articolo una veloce simulazione Monte Carlo dei dati provinciali di Elezioni Europee 2009: ci soffermiamo sul caso del PDL per dare un’idea chiara di che cosa voglia dire “simulare” un’elezione in politica.

[ad]Una simulazione di questo tipo risulta essere molto utile nel caso si voglia effettuare una qualche previsione nel breve periodo, in modo tale da non dover includere nella simulazione anche parametri di fluttuazione temporale della percentuale. Avendo il TP già sperimentato questa tecnica con i sondaggi per le Elezioni Europee 2009 con ottimi risultati, sebbene mai pubblicato nulla a riguardo, confidiamo che questa metodologia possa fornire un terreno fertile di analisi e previsioni.

Una simulazione è un modo standardizzato che tenta, a seconda della tecnica utilizzata, di ricreare un evento storico, partendo dai dati reali ed aggiungendovi una componente casuale, stocastica, random.

Per esempio, supponete di voler simulare il lancio di un dado a 6 facce: il dato reale può essere inteso come la sequenza dei primi 6 numeri interi, ovvero 1,2,3,4,5,6. Ogni numero rappresenta una faccia (che coincide anche col valore numerico di essa). Per simulare il lancio di un tal dado basterà estrarre casualmente un numero da questa sequenza di 6 numeri. Se l’estrazione avviene in modo corretto, ogni faccia del dado sarà rappresentata da una probabilità molto prossima ad 1/6 (16,67%). Più si aumenta il numero di estrazioni casuali e più questa probabilità sarà sempre più vicina al valore teorico (Teorema del Limite Centrale).

Nel caso del Popolo della Libertà nelle Elezioni Europee 2009, abbiamo su 110 province un valor medio di 35,12%, mentre il dato nazionale corretto è di 35,26%. Nel grafico sottostante potete osservare la distribuzione del voto, insieme al dato nazione corretto.

la cui interpolazione migliore viene raggiunta tramite una serie di Fourier ad almeno 16 funzioni sinusoidali (il grafico dei dati reali infatti appare molto oscillante)

Scegliamo ora 5 tipi di estrazioni: 1000,2500,5000,10000 e 15000 estrazioni casuali, ricavate da una distribuzione normale (pressapoco la distribuzione di probabilità delle percentuale che il PDL ha ottenuto nelle 110 province italiane). Un’estrazione casuale da una distribuzione normale avrà un valor medio (nella sua parte puramente stocastica) prossimo allo zero a seconda di quanto grande è la simulazione. Perciò, nel lungo termine, la nostra simulazione dovrà fornire un valor medio del PDL molto prossimo a 35.12% (valor medio su tutte le province).

ESTRAZIONE 1000 CASI

ESTRAZIONE 2500 CASI

ESTRAZIONE 5000 CASI

ESTRAZIONE 10000 CASI

Forniamo ora una tabella riassuntiva dei momenti statistici delle 5 simulazioni

(per continuare la lettura cliccare su “2”)