Flussi elettorali 2008-2010: il comune di Milano

Come si calcolano i flussi elettorali e una prima applicazione relativa al comune di Milano

Premessa

L’analisi statistica dei flussi elettorali è una disciplina che si è sviluppata a partire dagli studi del Goodman^[1][2] per poi giungere a modelli di elevata complessità statistica ^[3][4].

[ad]Il problema –classico- che ci si pone di fronte a questi studi è la possibilità di inferire il comportamento dei singoli individui dall’osservazione dei comportamenti dei gruppi, un problema, appunto, d’inferenza ecologica.

Nel caso dei flussi elettorali l’intuizione di Goodman fu che essi possono essere descritti da una funzione lineare. Detto cioè P_i(a) il risultato del partito P_i nell’anno a, il risultato del medesimo partito, o di altri, nell’anno b può essere così descritto dal punto di vista matematico:

P_i(b) = G_i1P₁(a)+…..G_inP_n(a)

Il problema quindi si risolve nella ricerca dei coefficienti G_ij di una matrice i cui marginali di riga e di colonna non sono altro che i risultati dei partiti negli anni b e a.

Dato quindi un qualsiasi territorio lo si suddivide in più parti e si raccolgono i dati a livello di queste celle di territorio, tipicamente le sezioni elettorali, per poi utilizzarli per un fit multilineare volto al calcolo dei coefficienti  G_ij.

Questo modello, semplice e potente, si basa su due assunzioni. La prima è che la popolazione della cella osservata non vari tra gli anni a e b, l’altra è che i coefficienti G_ij siano gli stessi in ogni cella del territorio.

Ovviamente queste condizioni non sono rispettate nella realtà e possono dar luogo a coefficienti al di fuori dell’intervallo atteso, che è compreso tra 0 e 1.

Per ovviare a questo problema sono state sviluppate tecniche statistiche molto complesse, che però non sembrano avere particolari vantaggi rispetto a un’analisi condotta con le metodologie di Goodman su un territorio ristretto e con una severa cernita delle celle/sezioni da considerare per i calcoli.

L’Analisi

L’analisi dei flussi elettorali del comune di Milano tra le elezioni politiche del 2008 e quelle regionali del 2010 riveste particolare interesse laddove si voglia studiare la composizione dell’astensionismo elettorale assieme al rimescolamento degli elettori entro i grandi contenitori del centrodestra e del centrosinistra.  Tuttavia l’analisi si presenta difficoltosa a causa della discreta distanza temporale tra le due elezioni, periodo nel quale il corpo elettorale di Milano^[5]risulta aumentato del 2,2%. Inoltre anche  la composizione di un discreto numero di seggi risulta variata.

Si e’ quindi proceduto ad una scrematura delle sezioni elettorali per cercare di minimizzare questi impatti sull’analisi.

Un primo taglio è stato effettuato eliminando tutte le sezioni ospedaliere. In seguito sono state individuate le sezioni che hanno visto cambiata la loro topografia ed escluse anch’esse dai calcoli. Infine, considerata la media delle differenze del numero di elettori  in una sezione tra le due diverse elezioni, si sono scartati tutti seggi che hanno avuto una differenza  di elettori maggiore del doppio della deviazione standard della media precedentemente calcolata. Questo per provare ad isolare situazioni anomale.

Alla fine di queste operazioni il numero di sezioni utilizzate per l’analisi si è ridotto di circa il 10%, da 1251 a 1118.

Infine, per tener conto almeno in parte dei nuovi elettori, siano essi neo-maggiorenni o neo-residenti, nelle sezioni dove è risultato che il numero degli elettori del 2010 fosse maggiore di quello del 2008, si è deciso di considerare a parte questa categoria, trattandola come un partito vero e proprio.  Nelle sezioni in cui questa differenza è risultata negativa invece si è posto arbitrariamente a zero il numero di neo-elettori.

Dato poi il gran numero di liste presenti nelle due tornate elettorali si è deciso di accorpare alcune di queste, tipicamente quelle che hanno ottenuto un risultato inferiore all’1%. Nella Tabella 1 sono riportate le aggregazioni:

Il risultato dell’analisi sarà quindi una tabella 9X10 in quanto i Nuovi Elettori (NE) dovranno essere considerati come una colonna e non come una riga.

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